ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 924

№

Эскиз графика по описанию

Построить эскиз графика функции $y=f(x)$ , непрерывной на отрезке $[a;\,b]$ , если:

$a=-2$ , $b=4$ , $f(-2)=-2$ , $y=f(x)$ возрастает на отрезке $[-2;\,1]$ и $f(x)=x$ при $1\le x\le4$ ;
$a=1$ , $b=7$ , $f(7)=1$ , $f(x)=x^2$ при $1\le x\le2$ , $y=f(x)$ убывает на промежутке $(2;\,7]$ .

Решение

Строим по частям.
На отрезке график — отрезок прямой : он идёт из точки в точку .
Функция непрерывна, поэтому левая часть графика должна заканчиваться в точке . На функция возрастает от до : рисуем возрастающую плавную кривую от точки до точки .

На отрезке график — часть параболы от точки до точки .
Функция непрерывна, значит, . На промежутке функция убывает от значения до : рисуем убывающую кривую от точки до точки .

💡 Почему так

Непрерывность функции позволяет «склеить» куски графика в общих точках.

Ответ

Помогло?

Номер 924