ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 685

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 199

№ Системы тригонометрических уравнений

Решить систему уравнений:

  1. {sin⁡ycos⁡y=12,sin⁡2x+sin⁡2y=0;\begin{cases}\sin y\cos y=\frac12,\\ \sin2x+\sin2y=0;\end{cases} 2) {sin⁡x+sin⁡y=1,cos⁡x−cos⁡y=3.\begin{cases}\sin x+\sin y=1,\\ \cos x-\cos y=\sqrt3.\end{cases}
Решение

  1. Первое уравнение: , т. е. , , .
    Второе уравнение: , , .
    Числа и независимы: , .

  2. Возводим оба уравнения в квадрат и складываем:



    Отсюда , т. е. . Тогда и . Подставляем:

    Оба условия выполняются при . Тогда .
    Проверка: ✓; ✓.
    Везде .
Ответ
  1. , ;
  2. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→