ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 665

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 198

№ Решение уравнений с помощью формул суммы и разности синусов и косинусов
  1. sin⁡3x=sin⁡5x\sin3x=\sin5x;
  2. cos⁡23x−cos⁡3xcos⁡5x=0\cos^23x-\cos3x\cos5x=0;
  3. cos⁡x=cos⁡3x\cos x=\cos3x;
  4. sin⁡xsin⁡5x−sin⁡25x=0\sin x\sin5x-\sin^25x=0.
Решение

Используем формулы разности: , (§ ).

  1. , .
    : . : , . Эти серии не совпадают: никогда не равно .

  2. Выносим : .
    : , .
    : даёт , даёт (серия в неё входит).
    Серия состоит из чисел () и (). Числа вида входят и в первую серию (), поэтому остаются и .

  3. , .
    : . : (в неё входит ). Ответ: .

  4. Выносим : .
    : .
    : даёт , даёт . Числа при чётном — это (есть в серии ), при нечётном — (есть в серии ). Остаются две серии.
    Везде .

Ответ
  1. , ;
  2. , , ;
  3. ;
  4. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→