Номер 680

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 199

№ Тригонометрические уравнения (формулы кратных углов)
  1. 2cos⁡3x=3sin⁡x+cos⁡x2\cos3x=3\sin x+\cos x;
  2. cos⁡3x−cos⁡2x=sin⁡3x\cos3x-\cos2x=\sin3x.
Решение
  1. Применяем формулу :


    Если , то , т. е. — невозможно. Делим на и используем ; пусть :

    Корень : ✓. Делим на : . Из : , .
    Итак, или :
  2. Перенесём в правую часть: .
    Применяем , :


    По формуле суммы кубов , поэтому левая часть равна

    Правая часть: . Переносим и выносим :

    а) , , .
    б) . Пусть ; тогда , . Уравнение: , , , , или .
    • : , , , откуда или .
    • : , , , .
    Везде .
Ответ
  1. , , ;
  2. , , , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото