Что такое таблицы и диаграммы
Таблица хранит данные в строках и столбцах. Чтобы найти нужное число, смотришь на пересечение строки и столбца: например, цена «Эклера» в кондитерской «Домашняя» стоит там, где строка «Эклер» встречается со столбцом «Домашняя».
Диаграмма показывает те же данные картинкой. Одно число на ней видно хуже, зато сразу заметно, где больше, где меньше и как части относятся к целому.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм встречается в задачах про цены, медали, температуру, оценки в классе и площади океанов. Обычно требуется что-то прочитать, посчитать или построить.
Виды диаграмм: столбчатая, круговая, линейная
Столбчатая диаграмма (иногда её называют столбиковой) нужна, чтобы сравнивать значения. Чем выше столбец, тем больше число. Например, сколько килограммов овощей привезли в магазин.
Круговая диаграмма показывает, какую часть целого занимает каждое значение. Весь круг равен 360° и соответствует 100%. Подходит для оценок в классе или животных в зоопарке по классам.
Линейная диаграмма (график-ломаная) показывает, как значение меняется со временем: температура по дням, рост ученика по годам.
Как построить таблицу и столбчатую диаграмму по данным:
- Выпиши данные в таблицу: название и число.
- Нарисуй две оси. По горизонтали подпиши названия, по вертикали отметь числа.
- Выбери масштаб. Если самое большое число 50 кг, удобно взять 10 кг на одну клетку.
- Нарисуй столбцы одинаковой ширины с равными промежутками и подпиши диаграмму.
Как построить круговую диаграмму по таблице: разбор
Задача. В классе 24 ученика. По математике пятёрки у 6 человек, четвёрки у 12, тройки у 6. Построй круговую диаграмму.
Шаг 1. Весь круг, 360°, соответствует всем 24 ученикам. На одного ученика приходится 360° ÷ 24 = 15°.
Шаг 2. Найди угол каждого сектора:
- пятёрки: 6 × 15° = 90°
- четвёрки: 12 × 15° = 180°
- тройки: 6 × 15° = 90°
Шаг 3. Проверь сумму: 90° + 180° + 90° = 360°. Если вышло иначе, ищи ошибку в вычислениях.
Шаг 4. Нарисуй циркулем круг и проведи радиус. С помощью транспортира отложи от него первый угол, от новой линии второй и так далее. Подпиши сектора или сделай легенду с цветами.
Если в таблице данные даны в процентах, действуй так же. 1% круга равен 3,6°, поэтому 40% — это 0,4 × 360° = 144°. Подробнее о таких расчётах в темах проценты и углы, а о самом круге — в теме окружность и круг.
Где ошибаются чаще всего
- Не смотрят на масштаб. На диаграмме одна клетка может означать не 1, а 5 или 10. Сначала найди цену деления на оси и только потом читай значение столбца.
- Углы или проценты не дают в сумме целое. Все секторы вместе должны составлять 360°, а все проценты 100%. Сумма не сошлась, значит, где-то ошибка.
- Путают строку и столбец в таблице. Сначала найди нужную строку, потом нужный столбец и только затем читай число на пересечении. Это особенно важно в больших таблицах с ценами или размерами.
- Путают «на сколько больше» и «во сколько раз больше». В первом случае числа вычитают, во втором делят. Например, 30 кг и 10 кг: больше на 20 кг, в 3 раза.
- Неверно выбирают из таблицы нужное. В задаче про покупку сахара надо сравнить цену за один и тот же объём, например посчитать, сколько стоит 15 кг в каждой упаковке. Смотреть на цену одной упаковки недостаточно.
Какие задания по теме присылают ученики и как пользоваться страницей
Чаще всего присылают чтение столбчатой и круговой диаграммы (сколько медалей, сколько рублей в день тратят на питание животных), построение диаграмм по таблице с заполнением столбца с углами, а также задачи с таблицами цен и скоростей. Встречаются и задачи на среднее значение, они связаны с темой среднее арифметическое.
Найди в списке выше задание, похожее на твоё, и посмотри ход решения. Если похожего нет, сфотографируй своё условие и получи решение с пояснением каждого шага.