Векторы, 9 класс: примеры с решением, страница 1
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Дан параллелограмм MNKL. Q — точка пересечения диагоналей. Вырази MQ через векторы LK и LM. Варианты ответа: 1) MQ = -1/2LK - LM 2) MQ = 1/2(LK - LM) 3) MQ =…
Построение вектора, равного данномуНачертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три точки A, B и C. Отложите от точек A, B и C векторы, равные a.
Векторы с началом и концом в данных точкахОтметьте точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек…
Сложение и вычитание векторовНа листе А4 нарисовать два вектора и сложить их по правилу треугольника и по правилу параллелограмма, а также вычесть: a-b, b-a.
Векторы: начало, конец, длина, нулевой векторЗаполните пропуски, используя определения из пункта А. На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD с прямым углом A. Причём AB = BC = 3, а AD = 4. а)…
Умножение вектора на число, откладывание вектора от точкиНачертите два неколлинеарных вектора p и q, начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку O. От точки O отложите векторы, равные 2p и 1/2q.
Сумма векторовОпредели длину вектора, равного сумме векторов, изображённых на рисунке. Одна клетка на нём равна одному единичному отрезку. Запиши в поле ответа число, равное…
Определение вектораПродолжите предложение. Вектором называют
Скалярное произведение векторовВекторы a и b — не нулевые. Известно, a - 22b = a + 22b. Докажите, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.
Сложение векторовПостройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. 1) (a + b) + e c + b + d + e 2) a + (e + c) b + a + e + c + d
Сложение векторовПостройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. 1) По данным векторам a, b, c, d, e построить: (a + b) + e c + b + d + e 2) По данным векторам…
Сложение векторовПостройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма. 1) Исходные векторы: a, b, c, d, e Построить: (a + b) + e c + b + d + e 2) Исходные векторы: a…
ВекторыВ базисе i, j, k заданы векторы a={3;-2;6}, b={5;-20;-4}. Найти модуль вектора a, скалярное произведение a· b, cos( a и b), Пр b a и направляющие косинусы…
Скалярное произведение векторовНа рисунке изображены два вектора. Найдите их скалярное произведение.
Скалярное произведение векторовНа рисунке изображены четыре точки: X, E, M и H. Найдите скалярное произведение векторов XE .
Сложение векторов и умножение вектора на числоЗадание 19. Постройте указанный вектор. 1) a+2 b; 1/2 b- a 2) 2 a+1/2 b; 1/3 a-2 b 3) 1/3 b+2 a; 1/2 b-2 a 4) 2 a+2 b; 1/3 a-1/2 b
Координаты вектораПеречертите таблицу в тетрадь, заполните пустые клетки и найдите x и y: (0; 0) (x; -3) (a; b) (1; 2) ------------------ A (0; 0) (x; -3) (a; b) (1; 2) B (1; 1)…
Умножение вектора на числоДано: b(-6; 2). Знайдіть: 1) 3 b; 2) -2 b; 3) 1/2 b; 4) - b; 5) 10 b; 6) -5 b.
Координаты вектораНайдите координаты вектора AB, если A(5; -1; 3), B(2; -2; 4).
Сложение векторовТурист прошёл 20 км на восток из города A в город B, а потом 30 км на восток в город C. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы AB и BC. Равны ли векторы…