Аксиомы стереометрии, 10 класс: примеры с решением, страница 1
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Верны ли эти утверждения? Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Если две плоскости имеют три общие точки, то они совпадают. 2) Если три прямые имеют общую…
Аксиомы стереометрии и следствия из нихОпредели, какие из высказываний являются аксиомами, а какие — следствиями из аксиомы. Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Через три точки, не лежащие на…
Аксиомы стереометрии, запись принадлежности и пересеченияКакие из этих записей верны? Выбери один или несколько верных вариантов. 1) Если m ∩ α = M, то M ∈ α. 2) Если A ∈ α, B ∈ β, то α ∩ β = AB. 3) Если MN ∩ α, то N…
Аксиомы стереометрииВерны ли эти утверждения? Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Через три точки пространства можно провести как минимум две различных плоскости. 2) Две…
Аксиомы стереометрии: принадлежность точек плоскостиВерны ли эти высказывания? Выбери верный вариант ответа из списка. 1) Если вершина B треугольника ABC не лежит в некоторой плоскости α, значит точки A и C тоже…
Расположение точек треугольника относительно плоскостиВерны ли эти высказывания? Выбери верный вариант ответа из списка. Если вершина B треугольника ABC не лежит в некоторой плоскости α, значит точки A и C тоже не…
Прямая и плоскость в пространствеУкажи, может ли каждое из этих заключений следовать из условия: «Если прямая a пересекает плоскость α, то…» 1) любая плоскость, содержащая прямую a, совпадает…
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в кубеНа рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Исходя из данных рисунка, установи, верно ли каждое высказывание. Выбери верный вариант ответа из списка. C₁ ∈ (A₁D₁B₁)…
Аксиомы стереометрии: пересечение плоскостейПлоскость α пересекается с плоскостью γ в точках P, K и N, а плоскость β с плоскостью γ — в точках M и N. Какие фундаментальные утверждения были нарушены при…
Взаимное расположение прямой и плоскостиa, b, c — прямые, A ∈ α. Выбери одно или несколько утверждений, которые верны для этого рисунка. c ∩ α; b ∩ α; a ∩ α; b ⊂ α; a ⊂ α
Взаимное расположение прямой и плоскостиИсходя из данных рисунка, определи верное утверждение. Данные рисунка: A ∈ α, A ∈ a. Выбери верный вариант. - Прямая a пересекает плоскость α - Прямая a…
Пересечение плоскостей в пирамидеТочка Q не лежит в плоскости четырёхугольника LNOP. Укажи прямую, по которой пересекаются плоскости (LPO) и (QPN). Запиши ответ латинскими буквами. Пример: WZ
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространствеТочка S не лежит в плоскости четырёхугольника ABCD. Исходя из данных рисунка, установи, верно ли каждое высказывание. Выбери верный вариант ответа из списка…
Изображение пересекающихся прямых и точекИзобразите две пересекающиеся в точке P прямые c и d и точки M, N, C, причем точка M принадлежит прямой c, N принадлежит прямой d, точка C не принадлежит…
Аксиомы стереометрии, принадлежность точки плоскостиПрямые a и b пересекаются в точке O, A ∈ a, B ∈ b, Y ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка Y лежат в одной плоскости.
Взаимное расположение точек, прямых и плоскостейДано: плоскости α и β пересекаются по прямой a. Может ли точка C принадлежать плоскостям α и β?
Основні поняття стереометріїСкільки різних площин можна провести через пряму і точку, яка не належить цій прямій?
Плоскости и прямые в пространствеПользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC; в) две плоскости, которые…
Точки, прямые и плоскости… четыре точки, лежащие в плоскости ABC; плоскость, в которой лежит прямая KM; прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.
Аксиомы стереометрии и их следствияПользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB; в плоскости ABC; б) плоскость, в которой лежит прямая MN; прямую KM; в) прямую…