Корень n-й степени, 10 класс: примеры с решением, страница 2
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
б) x²-4x+4x³-3x²+x+2=0; в) (9-x²)√2-x=0; г) √4-x·√x²-49·(x+4)=0; д) (x²-36)(x+10)√5x+8-x²=0; е) √x+3√x-4=3√2; ж) √x²+8=2x+1; з) √x+3-√2x-1=√3x-2; и)…
Действия со степенями с рациональным показателемa⁻³· a4/3a1/3
Умножение корней с разными показателями√[12]81·√[6]81
Преобразование выражений с корнями n-й степени√[10]a·√[15]aa√[6]a при a = 0,5
Преобразование выражений с корнями, вычисление значения√m√[42]m·√[7]m при m = 1000
Степень с рациональным показателем, корни n-й степени√[42]m·√[7]m√m при m = 1000
Свойства степени с рациональным показателем1) 92/5 · 272/5; 2) 72/3 · 492/3; 3) 1443/4 : 93/4; 4) 1503/2 : 63/2.
Вычисление степеней с рациональным показателемВычислить: 1) 641/2; 2) 271/3; 3) 82/3; 4) 813/4; 5) 16-0,75; 6) 9-1,5.
Преобразование выражений со степенями и корнями√9√[10]b√[20]b при b>0
Степень корня(√[3]25a²)⁶a⁴ при a ≠ 0
Иррациональное уравнение√13x+14=x. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из корней.
Логарифмическое уравнениеРешите уравнение log₄(15 - x) = log₄(9 - x) + 1.
Вычисление степеней с иррациональным показателемВычислить. 1) 22-3√5 · 8√5; 2) 31+2√[3]2 : 9√[3]2; 3) (51+√2)1-√2; 4) (51-√5)1+√5 - (√5)⁰.
Степень с рациональным показателемПредставить в виде степени с рациональным показателем: 1) a1/3 · √a; 2) b1/2 · b1/3 · √[6]b; 3) √[3]b : b1/6; 4) a4/3 : √[3]a; 5) x1,7 · x2,8 : √x⁵; 6) y-3,8 …
Запись корня в виде степени с дробным показателемЗапишите в виде степени с рациональным показателем: а) √1,3; б) √[3]7⁻¹; в) √[4]2/3; г) √[5](3/2)⁻²; д) √[7]a⁴; е) 1√[4]x³; ж) √[3]a²-b²; з) √[5](x-y)².
Действия со степенями с рациональными показателями4) a4/3 : √[3]a; 5) x1,7 · x2,8 : √x⁵; 6) y-3,8 : y-2,3 · √[3]y.
Свойства корней n-й степениУпростите выражение √[3]a⁶ b⁴√[3]b - 2a² b. 1) √[3]b; 2) 2a² b; 3) -a² b; 4) 4.
Показательные уравненияНайдите значение x, если 72,5 = 71/2 · 49 · x0,5. 1) 1; 2) 7; 3) 1/7; 4) √7.
Действия с корнями и степенями√[6]a⁵ : √[4]a =
Свойства корней и степеней с рациональным показателем3) √[6]a⁵ : √[4]a =