№ Несовместные события и вероятность
Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпало чётное число очков». Событие B — «выпало число очков, кратное пяти». а) Являются ли события A и B несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, найдите P(A∩B).
Решение
Возможны исходы . Чётные исходы: . Среди этих чисел кратных пяти нет; событию соответствует только исход , то есть .
а) Множества благоприятных исходов не имеют общих чисел: . По определению это несовместные события.
б) Пересечение несовместных событий невозможно, поэтому . Упоминание правила сложения в условии, по-видимому, относится к объединению: если искать , то по правилу для несовместных событий , , . Но для напечатанного пересечения ответ равен нулю.
💡 Почему так
В условии пункта б) напечатано : так как события несовместны, оно равно . В ответах учебника указано — это вероятность объединения: ; видимо, в условии имелось в виду .
Ответ
а) Да; б) (если имелось в виду объединение, как в ответах учебника, то ).
