ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 80

№

Три события на диаграмме Эйлера

Изобразите на диаграмме Эйлера событие: а) $A\cap B\cap C$ ; б) $A\cap\overline B\cap C$ ; в) $\overline A\cap B\cap\overline C$ ; г) $A\cap\overline{B\cap C}$ ; д) $\overline{A\cap B\cap C}$ .

Решение

На рисунке с тремя кругами пересечение оставляет лишь точки, принадлежащие всем указанным областям. Дополнение исключает область под чертой. На схемах «да» помечает нужную область, «нет» — исключённую.

а) Закрашиваем только центральную часть, общую всем трём кругам.

б) Точка должна лежать сразу в и , но вне . Закрашиваем только общую часть и без центральной области.

в) Закрашиваем часть круга , не принадлежащую ни , ни .

г) Весь круг подходит, кроме тех его точек, которые одновременно лежат и в , и в . Значит, исключаем из только центральную часть трёх кругов.

д) Черта над тройным пересечением оставляет весь прямоугольник, кроме общей центральной части.

Ответ

а) Общая часть трёх кругов; б) общая часть и вне ; в) только вне и ; г) весь , кроме общей части трёх кругов; д) всё, кроме общей части трёх кругов.

Помогло?

Номер 80