На диаграмме Эйлера (рис. 30) показаны события A, B и C. Нарисуйте диаграммы, изображающие событие:
а) A∪B; б) A∪B; в) A∪B∪C; г) A∪B∪C; д) A∪B∪C; е) A∪B∪C.
Решение
На рисунке три пересекающихся круга , , находятся внутри прямоугольника всех исходов. Слово «или» означает объединение: точка должна попасть хотя бы в одно из названных событий. Черта означает дополнение: точка не должна принадлежать событию под чертой. На схемах «да» помечает область искомого события, «нет» — область вне него.
а) Закрашиваем весь круг и всю часть прямоугольника вне круга . Поэтому не закрашена только та часть , которая лежит вне .
б) означает «не произошло ни , ни ». Закрашиваем область вне обоих кругов, в том числе часть вне и .
в) Объединение трёх событий содержит все точки хотя бы одного круга; вне кругов точек этого события нет.
г) — всё вне . Добавляем целиком круги и . Незакрашенной остаётся только часть вне и .
д) Дополнение находится вне обоих кругов и . К нему добавляем весь круг .
е) Чтобы не произошло ни одного из трёх событий, точка должна находиться вне всех трёх кругов.
Ответ
а) Всё, кроме ; б) вне и ; в) все три круга; г) всё, кроме ; д) весь и область вне ; е) вне всех трёх кругов.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
