ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 274

№

Стандартное отклонение частоты

Производится серия выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Подсчитывается частота попаданий $F$ . Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение величины $F$ , если всего произведено: а) 10 выстрелов; б) 1000 выстрелов. Во сколько раз стандартное отклонение во второй серии меньше, чем в первой?

Решение

Попадание — успех с вероятностью . Промах имеет вероятность . По формулам п. * для частоты , а . Произведение вероятностей .

а) При ожидание . Дисперсия частоты . Стандартное отклонение .

б) При ожидание опять : число выстрелов не меняет ожидаемую частоту. Дисперсия . Стандартное отклонение .

Чтобы найти отношение без ошибки округления, делим исходные выражения: . Значит, во второй серии отклонение в десять раз меньше.

Ответ

а) , ; б) , ; во второй серии отклонение меньше в раз.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 274