ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 195

№

Геометрическая вероятность

Монету диаметром 2 см наудачу бросают на шахматную доску со стороной клетки 3 см. Какова вероятность того, что упавшая монета целиком поместилась в одной клетке?

Решение

Положение круглой монеты определяется её центром. Радиус монеты равен см. Чтобы монета целиком лежала внутри выбранной клетки, её центр должен находиться не ближе см к каждой стороне этой клетки.

Внутри клетки со стороной см допустимые центры образуют центральный квадрат со стороной см. Его площадь см². Площадь всей клетки равна см².

Поскольку все клетки одинаковы, можно сравнить площади в одной клетке. По правилу геометрической вероятности .

Вывод: монета целиком помещается в клетке в одном случае из девяти по площади возможных положений центра.

Ответ

Помогло?

Номер 195