№ .Построение отражённой фигуры
Изобразите рисунок 3.38 в тетради. Постройте фигуру, симметричную данной области относительно прямой m.
Решение
На рисунке розовая ступенчатая область расположена под горизонтальной прямой ; её верхняя сторона частично лежит на . Для каждого угла области опускаем перпендикуляр к , отсчитываем число клеток до прямой и откладываем столько же клеток над ней. Вершины на самой прямой остаются на месте, потому что расстояние от них до оси равно нулю.
Соединим полученные отражённые вершины в том же порядке. Область над имеет такую же форму и размеры, а ступенька находится сверху: каждая точка и её образ лежат на одном перпендикуляре к на равных расстояниях. Это и есть построенная симметричная область.
Ответ
Построена такая же ступенчатая область над прямой ; общая с осью сторона остаётся на месте.
