№ .Равные расстояния до симметричных точек
Убедитесь, используя линейку, что точка A, лежащая на оси симметрии m, одинаково удалена от симметричных относительно прямой m точек M и N (рис. 3.33).
Решение
На рис. . точки и лежат по разные стороны от горизонтальной оси на одном перпендикуляре. Обозначим его пересечение с буквой . По определению осевой симметрии , а углы и — прямые. Отрезок общий для двух прямоугольных треугольников и .
Измерим линейкой отрезки и : длины одинаковы. Это следует и из совпадения треугольников при сгибании листа по оси : точка останется на месте, а перейдёт в . Значит, отрезок совместится с .
Ответ
: точка на оси симметрии равноудалена от симметричных точек.
