ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 3.153

№ .

Проверка зеркальной симметрии рисунков

Симметричны ли фигуры, изображённые на рисунке 3.39, относительно данной прямой? На рисунке а показаны две зелёные фигуры по сторонам вертикальной прямой $m$ ; на рисунке б — две красные ломаные по сторонам горизонтальной прямой $k$ .

Решение

а) Да. Сравним соответствующие части относительно : круглые вершины расположены на одной высоте и на одинаковом расстоянии от прямой; треугольные части обращены зеркально; маленькая полоска на нижнем прямоугольнике слева находится у левого края, а справа — у правого. Значит, при отражении каждая часть левой фигуры попадает на соответствующую часть правой.

б) Да. Верхняя и нижняя ломаные имеют одинаковые горизонтальные участки и одинаковое число зубцов. Каждая верхняя вершина и соответствующая нижняя впадина лежат на одном перпендикуляре к и равно удалены от неё; начальные и конечные отрезки также совпадают после отражения. Следовательно, нижняя ломаная — зеркальный образ верхней.

В обоих случаях выполняется определение осевой симметрии: прямая проходит через середины отрезков, соединяющих соответствующие точки, и перпендикулярна им.

Ответ

а) Да, относительно ; б) да, относительно .

Помогло?

Номер 3.153