№ .Построение симметричных треугольников
Начертите треугольник MNT. Постройте треугольник, симметричный треугольнику MNT: а) относительно прямой MN; б) относительно вершины N.
Решение
а) При отражении относительно прямой точки и остаются на месте, так как лежат на оси. Через проведём перпендикуляр к , обозначим точку пересечения через . На другой стороне от отложим . Тогда — серединный перпендикуляр к , а треугольник — искомый.
б) При центральной симметрии с центром точка остаётся на месте. Проведём прямые и . За точку отложим и . Тогда — середина обоих отрезков и . Соединив , , , получим симметричный треугольник.
Ответ
а) с осью ; б) с центром симметрии .
