Номер 2.22

ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин 2024, страница 46

№ .Разбираемся в решении: подсчёт чётных четырёхзначных чисел

Разбираемся в решении. Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9, если цифры повторяются?

Р е ш е н и е. На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, — 4 варианта. На втором и на третьем местах может стоять любая из данных пяти цифр — ещё по 5 вариантов. На последнем месте может стоять только одна из двух цифр: 0 или 8, так как число чётное. Получаем ещё два варианта.
Значит, из данных цифр чётных четырёхзначных чисел можно составить 4 · 5 · 5 · 2 = 200 чисел.

Решение

Используем правило умножения: если первое действие можно выполнить несколькими способами, а каждое следующее — независимо от предыдущих, общее число способов — произведение.

-е место (тысячи): нельзя ставить (иначе число не четырёхзначное), подходят , , , — варианта.

-е место (сотни): подходит любая из пяти цифр — вариантов.

-е место (десятки): тоже любая из пяти цифр — вариантов.

-е место (единицы): число должно быть чётным, значит, последняя цифра — чётная; среди данных цифр чётные только и — варианта.

По правилу умножения:

4502×025001×0012002×

чисел.

Ответ

чисел.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото