№ .Подбор цифры для делимости на и на
Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 25?5; б) 3174?; в) 133?.
Решение
а) Число уже оканчивается на , значит, на делится при любой цифре на месте «?». Сумма цифр должна делиться на : так как уже делится на , подходит любая цифра «?», кратная : , , или . Например, : число .
б) Чтобы делиться на , последняя цифра «?» должна быть или . Сумма цифр должна делиться на : уже делится на , значит, и «?» должно делиться на . Из двух вариантов ( и ) делится на только . Получаем число .
в) Чтобы делиться на , «?» равно или . Сумма цифр должна делиться на . При : сумма — не делится; при : сумма — делится. Подходит , число .
Ответ
а) (подходят также , , );
б) ;
в) .
