№
Используя данные рисунка 21, найдите отрезок AC, если BD=m, ∠ABC=α, ∠ADC=β. (На рисунке: ∠C=90∘, точка B лежит на отрезке CD.)
Решение
Дано:
Найти:
Решение.
-
Угол
смежный с углом , поэтому . -
В треугольнике
:
-
В этом треугольнике сторона
лежит напротив угла , а — напротив угла . По теореме синусов
-
В прямоугольном треугольнике
катет лежит напротив угла , — гипотенуза: . Следовательно,
💡 Почему так
Катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла.
Ответ
Помогло?
