№ Равенство треугольников по данным рисунка
На рисунке 79 точки C, O, B лежат на одной прямой, CO=OB; ∠TCO=∠PBO=90°; точки T, O, P лежат на одной прямой. По данным рисунка 79 докажите, что OP=OT, ∠P=∠T.
Решение
Дано: , , — на одной прямой, ; ; , , — на одной прямой.
Доказать: , .
Решение.
Рассмотрим треугольники и . (дано), (дано), (вертикальные углы, так как прямые и пересекаются в точке ).
Сторона лежит между углами и треугольника , а сторона — между равными им углами и треугольника . По второму признаку равенства треугольников .
Из равенства треугольников следует и (соответственные стороны и углы).
