Номер ЕГЭ 6.7

ГДЗ по геометрии 10–11 класс, Атанасян 2024, страница 232

ЕГЭ .Косинус внешнего угла

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой. Найдите косинус внешнего угла при вершине $B$ , если $\operatorname{tg}A=\frac{24}{7}$ .

Решение

Дано: , . Найти косинус внешнего угла при .

По определению тангенса . Значит, катеты пропорциональны и ; положим , .
По теореме Пифагора .
Угол дополняет до , поэтому .
Внешний угол при смежен с внутренним. Косинусы смежных углов противоположны: .

Ответ

.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

← ЕГЭ 6.6 Решить по фото ЕГЭ 6.8 →