ЕГЭ
Основания прямоугольной трапеции равны 2 и 8. Её площадь равна 30. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дано: основания
- По формуле площади трапеции
. Следовательно, . - Опустим из вершины у короткого основания перпендикуляр на длинное. Получится прямоугольный треугольник с катетами
и разностью оснований . - Равные катеты означают равные острые углы. Их сумма в прямоугольном треугольнике
, значит, каждый равен . Этот угол и есть острый угол трапеции.
Ответ
Помогло?
