№
Основание параллелепипеда с боковым ребром — квадрат со стороной . Одна из вершин верхнего основания равноудалена от вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности.
Решение
Дано: основание
-
Проекция
точки на основание равноудалена от : по теореме Пифагора для каждой вершины . Поэтому — центр квадрата, . -
Из прямоугольного треугольника
получаем . Расстояние от центра квадрата до любой его стороны равно . Высота каждой боковой грани, проведённая в её плоскости к стороне основания, равна (теорема Пифагора). -
Площадь четырёх боковых граней равна
; площади двух квадратных оснований в сумме равны . Складываем площади всех граней.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
