№
Докажите, что число вершин любой призмы чётно, а число рёбер кратно 3.
Решение
Дано: произвольная
-
По определению призмы её два основания — равные
-угольники, лежащие в параллельных плоскостях. Каждой из вершин нижнего основания соответствует одна вершина верхнего. Поэтому вершин всего ; это чётное число. -
В каждом основании
сторон, значит, в двух основаниях рёбер. Соответствующие вершины оснований соединены боковыми рёбрами. Других рёбер у призмы нет. -
Полное число рёбер
, то есть делится на при любом натуральном .
Ответ
В
Помогло?
