ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 310

№

Боковая поверхность пирамиды

В пирамиде $DABC$ ребро $DA$ перпендикулярно к плоскости $ABC$ . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если $AB=AC=25$ см, $BC=40$ см, $DA=8$ см.

Решение

Дано: , см, см, см. Найти .

По определению перпендикулярной прямой перпендикулярна и . Поэтому грани — прямоугольные треугольники, площадь каждой равна см².
Пусть — середина . В равнобедренном основании медиана является высотой; см. По теореме Пифагора см.
Поскольку и , по теореме о трёх перпендикулярах . В прямоугольном получаем см.
Площадь грани равна см². Складываем площади трёх боковых граней: см².

Ответ

см².

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 310