ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 28

№

Длина стороны по параллельному сечению

На сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ взяты соответственно точки $D$ и $E$ так, что длина отрезка $DE$ равна 5 см и $\dfrac{BD}{DA}=\dfrac{2}{3}$ . Плоскость $\alpha$ проходит через точки $B$ и $C$ и параллельна отрезку $DE$ . Найдите длину отрезка $BC$ .

Решение

Дано: , , см, ; , . Найти .

Плоскость содержит и пересекает по : точки общие, а не может лежать в , иначе , что противоречило бы .
По утверждению п. , если плоскость проходит через прямую , то линия пересечения этой плоскости с параллельна . Поэтому .
Из отношения получаем , то есть .
По признаку подобия треугольников при имеем , значит, . Тогда см.

Ответ

см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 28