№
Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.
Решение
Дано:
-
Прямая
есть линия пересечения и . По аксиоме она лежит в обеих плоскостях: и . -
По условию
, но не лежит в . Признак параллельности прямой и плоскости (п. ) применим к и прямой ; получаем . -
Тем же признаком пользуемся для плоскости
: и , следовательно, .
Оба вывода следуют из одной и той же линии пересечения.
Ответ
Помогло?
