ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 17

№

Средние линии пространственного четырёхугольника

На рисунке 17 точки $M$ , $N$ , $Q$ и $P$ — середины отрезков $DB$ , $DC$ , $AC$ и $AB$ . Найдите периметр четырёхугольника $MNQP$ , если $AD=12$ см, $BC=14$ см.

Решение

Дано: — середины соответственно; см, см. Найти: .

В треугольнике точки — середины сторон . По теореме о средней линии треугольника и см.
В треугольнике точки — середины . Значит, см.
В треугольнике середины — это , поэтому см.
В треугольнике середины — это , поэтому см.
Складываем длины всех четырёх сторон: см.

Ответ

см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 17