ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 259

№

Боковое ребро правильной пирамиды

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

Решение

Дано: правильная четырёхугольная пирамида со стороной квадрата см; двугранный угол при основании . Найти боковое ребро.

Пусть — центр квадрата, — середина стороны, — вершина пирамиды. В прямоугольном треугольнике угол равен углу между боковой гранью и основанием, а см. Значит, см.

Проекция бокового ребра на основание равна , то есть половине диагонали квадрата. По теореме Пифагора см. Теперь в прямоугольном треугольнике снова используем теорему Пифагора: см.

Ответ

√ см

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 259