Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см². Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение
Дано: основание — параллелограмм со сторонами и см и площадью см²; высота пирамиды через центр равна см. Найти .
Высота параллелограмма к стороне см равна см, а к стороне см — см. Центр находится посередине между каждой парой параллельных сторон, так как диагонали параллелограмма делятся пополам. Поэтому расстояния от до сторон длиной см равны см, а до сторон длиной см — см.
Высота каждой боковой грани из вершины пирамиды — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами и соответствующим расстоянием от до стороны (теорема о трёх перпендикулярах). Для граней с основанием см она равна см; для граней с основанием см — см.
Две грани первого вида дают площадь см², две второго — см². Всего см².
Ответ
см²
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
