ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 252

№

Высота треугольной пирамиды

Основанием пирамиды $DABC$ является равнобедренный треугольник $ABC$ , в котором стороны $AB$ и $AC$ равны, $BC=6$ см, высота $AH$ равна 9 см. Известно также, что $DA=DB=DC=13$ см. Найдите высоту пирамиды.

Решение

Дано: в основании , см, см; все боковые рёбра равны см. Найти высоту пирамиды.

Поскольку равнобедренный, высота является медианой, так что см. По теореме Пифагора см. Площадь основания см².

Равенство боковых рёбер означает по задаче , что — центр описанной окружности основания. По формуле площади треугольника через стороны и радиус описанной окружности см.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза см и катет см. По теореме Пифагора см.

Ответ

см

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 252