ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 589

№

Нахождение коэффициента по разности квадратов корней

Разность квадратов корней уравнения $x^2+2x+q=0$ равна 12. Найдите $q$ .

Решение

По теореме Виета сумма корней равна . Разность квадратов корней раскладывается на множители:

Так как :

, откуда .

Решая систему , : складывая, , , тогда .

Произведение корней равно :

Проверка: — совпадает с условием.

Ответ

Помогло?

Номер 589