ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 578

№

Сумма и произведение корней квадратного уравнения по теореме Виета

Найдите сумму и произведение корней уравнения: а) $x^2-37x+27=0$ ; б) $y^2+41y-371=0$ ; в) $x^2-210x=0$ ; г) $y^2-19=0$ ; д) $2x^2-9x-10=0$ ; е) $5x^2+12x+7=0$ ; ж) $-z^2+z=0$ ; з) $3x^2-10=0$ .

Решение

Во всех уравнениях дискриминант положителен, значит корни существуют и к ним применима теорема Виета. Для приведённого уравнения сумма корней равна , произведение равно ; для уравнения сумма корней равна , произведение равно .

а) — приведённое, , . Сумма корней , произведение .

б) — приведённое, , . Сумма корней , произведение .

в) — приведённое, , . Сумма корней , произведение .

г) — приведённое, , . Сумма корней , произведение .

д) : , , . Сумма корней , произведение .

е) : , , . Сумма корней , произведение .

ж) : , , . Сумма корней , произведение .

з) : , , . Сумма корней , произведение .

Ответ

а) ; ; б) ; ; в) ; ; г) ; ; д) ; ; е) ; ; ж) ; ; з) ; .

Помогло?

Номер 578