ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 430

№

Доказательство тождества с корнями

Докажите, что:
а) $\sqrt{\dfrac35}=0{,}2\sqrt{15}$ ;
б) $\sqrt{\dfrac2a}=\dfrac1a\sqrt{2a}$ .

Решение

а) Домножим дробь под корнем на , чтобы знаменатель стал точным квадратом:

Что и требовалось доказать.

б) Пусть . Домножим дробь под корнем на :

(так как

, то

). Что и требовалось доказать.

Ответ

Оба равенства доказаны преобразованием подкоренного выражения к точному квадрату в знаменателе.

Помогло?

Номер 430