ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1148

№

Проверка решения системы линейных неравенств

Является ли пара чисел $x=-3$ , $y=4$ решением системы неравенств:
а) $\begin{cases} 3x-y<0, \\ x+y>1; \end{cases}$ б) $\begin{cases} x+y<5, \\ x-2y>-15? \end{cases}$

Решение

а) Подставим , :
— верно.
; неравенство требует, чтобы сумма была строго больше , а она равна , поэтому неравенство неверно.
Так как второе неравенство не выполняется, пара чисел не является решением системы.

б) Подставим , :
— верно.
; неравенство верно.
Оба неравенства выполняются, значит пара чисел является решением системы.

Ответ

а) нет, не является решением (при неравенство не выполняется); б) да, является решением.

Помогло?

Номер 1148