№ Полуплоскость, заданная линейным неравенством
Изобразите множество точек, которое задаёт на координатной плоскости неравенство:
а) y≥x+1; б) y<−0,2x+3.
Решение
а) Прямая проведена сплошной линией (неравенство нестрогое). Возьмём точку : — верно, значит множество — полуплоскость выше прямой , включая саму прямую.
б) Прямая проведена пунктиром (неравенство строгое). Возьмём точку : — верно, значит множество — полуплоскость ниже прямой , без самой прямой.
Ответ
а) полуплоскость не ниже прямой (прямая включена); б) полуплоскость ниже прямой , без самой прямой.
