№
(Задача-исследование.) На сколько надо уменьшить число 100, чтобы при делении полученной разности как на 5, так и на 7 остаток был равен 1 и при этом первое частное было на 2 больше второго?
- Обсудите, какие обозначения удобно ввести для решения задачи.
- Составьте систему уравнений и решите её.
- Проверьте правильность полученного ответа.
Решение
-
Обозначения. Пусть
— число, которое получится после уменьшения числа ; — частное от деления на ; — частное от деления на . -
По условию оба остатка равны
:
Значит,
Первое частное на
Получили систему
Из второго уравнения
Тогда
Найдём
Число надо уменьшить на
- Проверка:
(ост. ); (ост. ) — оба остатка равны . Первое частное действительно на больше второго частного . Условие выполнено.
Ответ
Число
Помогло?ответ совпал с учебником
