ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1144

№

Полуплоскость, заданная линейным неравенством

Постройте прямую $y=\frac{1}{3}x$ . Покажите штриховкой множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют неравенству:
а) $y>\frac{1}{3}x$ ; б) $y<\frac{1}{3}x$ .

Решение

Построим прямую — она проходит через начало координат.

Возьмём точку, не лежащую на прямой, например , и сравним: и . Так как , точка удовлетворяет неравенству и лежит выше построенной прямой.

а) Неравенству удовлетворяют координаты всех точек полуплоскости, расположенной выше прямой ; сама прямая в множество не входит (проведена пунктиром, штриховка — вся полуплоскость над ней).

б) Неравенству удовлетворяют координаты всех точек полуплоскости, расположенной ниже прямой ; сама прямая в множество не входит.

Ответ

а) заштрихована полуплоскость выше прямой , без самой прямой; б) заштрихована полуплоскость ниже прямой , без самой прямой.

Помогло?

Номер 1144