ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 385

№

Путь до остановки

Скорость прямолинейно движущегося тела $v(t)=4t-t^2$ . Вычислить путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Решение

Остановка наступает, когда скорость впервые после начала движения становится нулевой. Решим : или . Следовательно, движение от старта до остановки длится с.

При оба множителя и положительны, поэтому и путь равен интегралу скорости: .

По правилу первообразной степенной функции . Применяем формулу Ньютона — Лейбница: м.

Ответ

м.

Помогло?

Номер 385