ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 384

№

Путь по заданной скорости

Тело движется прямолинейно со скоростью $v(t)$ (м/с). Вычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от $t=t_1$ до $t=t_2$ , если: 1) $v(t)=3t^2+1$ , $t_1=0$ , $t_2=4$ ; 2) $v(t)=2t^2+t$ , $t_1=1$ , $t_2=3$ ; 3) $v(t)=6t^2+4$ , $t_1=2$ , $t_2=3$ ; 4) $v(t)=t^2-t+3$ , $t_1=0$ , $t_2=5$ .

Решение

Путь при неотрицательной скорости равен определённому интегралу . Все четыре скорости на указанных промежутках положительны: в ) .

По правилу интегрирования степенной функции первообразная для равна . Поэтому м.
Первообразная для равна . По формуле Ньютона — Лейбница м.
Первообразная для равна . Отсюда м.
Первообразная для равна . Следовательно, м.

Ответ

Помогло?

Номер 384