ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 156

№

Разностное отношение функции

Составить разностное отношение, если: 1) $f(x)=4x$ ; 2) $f(x)=x-1$ ; 3) $f(x)=4x^2$ ; 4) $f(x)=x^2+2$ ; 5) $f(x)=x^3-x^2$ ; 6) $f(x)=2x^3+x$ .

Решение

По определению разностное отношение равно , где . В каждом пункте сначала заменяем на , затем вычитаем исходное значение функции.

. Значит, .
. Поэтому .
По формуле квадрата суммы . Отсюда . Вычитаем и сокращаем на : .
. При вычитании постоянные части уничтожаются: .
По формулам куба и квадрата суммы , . Поэтому . После вычитания и сокращения на получаем .
. Следовательно, . Во всех пунктах деление на допустимо, так как в разностном отношении .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 156