ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 167

№

Производная произведения многочленов

Найти производную функции: 1) $(x-3)^2x^3$ ; 2) $(x^2-2x)(x^3+x)$ ; 3) $(x+3)x^3$ ; 4) $(x-4)3x^2$ .

Решение

Применим правило произведения § : . Для множителей используем , и формулу из задачи § .

Пусть , . Тогда , . Поэтому . Выносим : .
Здесь , . По правилу суммы , . Значит, . Первое произведение равно ; второе равно . Складываем подобные слагаемые: .
Берём , , тогда , . Отсюда .
Берём , , тогда , . Поэтому . Получены производные всех четырёх функций.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 167