ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 165

№

Значение производной в точке

Найти $f'(0)$ и $f'(2)$ , если: 1) $f(x)=x^2-2x+1$ ; 2) $f(x)=x^3-2x$ ; 3) $f(x)=-x^3+2x^2$ ; 4) $f(x)=3x^2+x+1$ .

Решение

Сначала найдём производную каждого многочлена по правилам суммы и постоянного множителя (§ ). Используем формулы , , , . Затем подставим в полученную формулу и .

. Поэтому ; .
. Поэтому ; .
. Поэтому ; .
. Поэтому ; . Таким образом, значения производной получены подстановкой в соответствующие формулы.

Ответ

, ; ) , ; ) , ; ) , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 165