Номер Гл.8 ПС2 1

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 321

Гл. ПС

Синус и косинус по тангенсу

Вычислить значения $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$ , если $\operatorname{tg}\alpha=2{,}4$ и $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$ .

Решение

Представим . По определению тангенса . Подставляем в основное тождество: , то есть . Следовательно, и .

Угол лежит в III четверти, где обе координаты точки единичной окружности отрицательны. Поэтому . Тогда .

Проверка: , как требуется.

Ответ

; .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.