ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер Гл.8 §6 Задача 3

Гл. § Задача Доказательство равенства дробей

Доказать тождество $\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}$ .

Решение

ОДЗ: и ; при оба знаменателя действительно ненулевые. Вычтем правую часть из левой и приведём к общему знаменателю: . По разности квадратов числитель равен . Основное тождество даёт , значит числитель равен нулю. Разность частей равна нулю, следовательно, равенство доказано.

Ответ

Тождество доказано при .

Помогло?

Номер Гл.8 §6 Задача 3