Номер 994

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 290

№ Основное тригонометрическое тождество

Выяснить, какие значения может принимать: 1) cos⁡α\cos\alpha, если sin⁡α=235\sin\alpha=\frac{2\sqrt3}{5}; 2) sin⁡α\sin\alpha, если cos⁡α=−15\cos\alpha=-\frac1{\sqrt5}; 3) sin⁡α\sin\alpha, если cos⁡α=23\cos\alpha=\frac23; 4) cos⁡α\cos\alpha, если sin⁡α=−13\sin\alpha=-\frac1{\sqrt3}.

Решение

По основному тригонометрическому тождеству . Угол не ограничен четвертью, поэтому знак искомой функции может быть любым.

  1. . Из равенства квадратов получаем .

  2. . Поэтому .

  3. . Поэтому .

  4. . Поэтому .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото