ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1000

№

Выражения через сумму синуса и косинуса

Известно, что $\sin\alpha+\cos\alpha=p$ . Найти: 1) $\sin\alpha-\cos\alpha$ ; 2) $\sin^4\alpha+\cos^4\alpha$ .

Решение

Обозначим , . По основному тождеству . По формуле квадрата суммы , откуда . Тогда по формуле квадрата разности . Значит, . Знак зависит от угла и по одному не определяется.
По формуле квадрата разности .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1000