Номер 997

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 290

№ Выражения через тангенс

Известно, что tg⁡α=2\operatorname{tg}\alpha=2. Найти значение выражения: 1) ctg⁡α+tg⁡αctg⁡α−tg⁡α\frac{\operatorname{ctg}\alpha+\operatorname{tg}\alpha}{\operatorname{ctg}\alpha-\operatorname{tg}\alpha}; 2) sin⁡α−cos⁡αsin⁡α+cos⁡α\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}; 3) 2sin⁡α+3cos⁡α3sin⁡α−5cos⁡α\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}; 4) sin⁡2α+2cos⁡2αsin⁡2α−cos⁡2α\frac{\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}.

Решение

По определению ; также . Поэтому в пунктах – делим числитель и знаменатель на или .

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото