ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 783

№

Свойства логарифмов

Вычислить: 1) $\frac{\log_3 8}{\log_3 16}$ ; 2) $\frac{\log_5 27}{\log_5 9}$ ; 3) $\frac{\log_5 36-\log_5 12}{\log_5 9}$ ; 4) $\frac{\log_7 8}{\log_7 15-\log_7 30}$ .

Решение

Все знаменатели ненулевые: их аргументы не равны , а в пункте разность равна логарифму . Применим формулы логарифма степени и частного из § .

, . Тогда ; сокращение допустимо, так как .
, . Поэтому .
По формуле () § числитель равен . Знаменатель . Их отношение равно .
Числитель . Знаменатель . Поэтому отношение равно .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 783